package me.eg.seventh;

/**
 * 279. 完全平方数
 * <p>
 * 给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。
 * 你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
 * <p>
 * 给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
 * <p>
 * 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。
 * 例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
 * <p>
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
 */
public class NumSquares {
    /**
     * 解法：动态规划
     * 时间复杂度：O(N * N)
     * 空间复杂度：O(N)
     * @param n
     * @return
     */
    public int numSquares(int n) {
        int[] f = new int[n + 1];
        int s = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i == s * s) {
                f[i] = 1;
                s++;
                continue;
            }
            f[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                f[i] = Math.min(f[i], f[j] + f[i - j]);
            }
        }
        return f[n];
    }

    /**
     * 解法：动态规划
     * 时间复杂度：O(N * 根号N)
     * 空间复杂度：O(N)
     * @param n
     * @return
     */
    public int numSquares_1(int n) {
        int[] f = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            f[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                f[i] = Math.min(f[i], f[i - j * j] + 1);
            }
        }
        return f[n];
    }
}
